การเชื่อมประพจน์

การเชื่อมประพจน์

                ให้ p และ q แทนประพจน์เราสามารถสร้างประพจน์ใหม่ได้  โดยใช้ตัวเชื่อมซึ่งประพจน์ใหม่เรียกว่า  ประพจน์เชิงประกอบ  ดังนี้

1.  การเชื่อมโดยใช้ตัวเชื่อม “และ” ใช้สัญลักษณ์ Ù (Conjunction)

                ให้          p แทน 2+3 = 5

 

                                q  แทน  5 เป็นจำนวนคี่

นำประพจน์ทั้งสองเชื่อมด้วย “และ”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ  2+3 = 5 และ 5 เป็นจำนวนคี่  หรือเขียนแทนด้วย p Ùq (อ่านว่า พีและคิว)

2.  การเชื่อมโดยใช้ตัวเชื่อม “หรือ”  ใช้สัญลักษณ์ Ú  (Disjunction) 

                ให้          p แทน นกบินได้

                                q แทน ไก่บินได้

                นำประพจน์ทั้งสองเชื่อมด้วย “หรือ”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ นกบินได้หรือไก่บินได้  เขียนแทนด้วย   pÚq  (อ่านว่า พีหรือคิว)

3.  การเชื่อมโดยใช้ตัวเชื่อม ถ้า …แล้ว”  ใช้สัญลักษณ์ ®  (implication)

                ให้          p  แทน  ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า

                                q  แทน  ABC  เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

                นำประพจน์ทั้งสองเชื่อมด้วย “ถ้า … แล้ว”  จะได้ประพจน์ใหม่  คือ  ถ้า ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าแล้ว ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  เขียนแทนด้วย p®q  (อ่านว่า ถ้าพีแล้วคิว)  ซึ่ง p เป็น “เหตุ”  และ q เป็น “ผล”

4.  การเชื่อมโดยใช้ตัวเชื่อม “…ก็ต่อเมื่อ…”  ใช้สัญลักษณ์  «   (equivalence)

                ให้          p  แทน  ABC  เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

                                q  แทน   ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากัน 2 มุม

                สร้างประพจน์ใหม่โดยใช้ตัวเชื่อมก็ “…ต่อเมื่อ..”  จะได้ ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วก็ต่อเมื่อ ABC  เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากัน 2 มุม  เขียนแทนด้วย p«q  (อ่านว่า พีก็ต่อเมื่อคิว)

5.  นิเสธของประพจน์ (Negation)

                นิเสธของประพจน์  คือ  ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันข้ามกับประพจน์นั้น

ให้          p  แทน   2+3 = 5

                สร้างประพจน์ใหม่โดยให้  “นิเสธ”  คือ  2 +3  ¹  5  เขียนแทนด้วย ~p  (อ่านว่านิเสธพี)



ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s